Resolva as EDO’s de Euler-Cauchy não-homogêneas
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a EDO de Euler–Cauchy não-homogênea
O procedimento é primeiro simplificar a equação dividindo por
, depois resolver a parte homogênea com o método
e, por fim, encontrar uma solução particular por coeficientes a determinar.
Passo 2
Dividindo a EDO por
obtemos
Passo 3
Para a parte homogênea consideramos
. Substituindo em
vem a equação característica
Logo
Passo 4
Para uma solução particular
do tipo
temos
Substituindo em
resulta
Igualando coeficientes de
e constantes:
Portanto
Passo 5
A solução geral da EDO não-homogênea é