Resolva as EDO’s:
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO não homogênea
O conteúdo é equação linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos primeiro achar a solução geral da equação homogênea associada e depois um particular para o termo
.
Passo 2
A equação homogênea é
A equação característica é
logo temos raiz dupla
. Portanto a solução homogênea é
Passo 3
Para encontrar uma solução particular
ao termo
, notamos que
já aparece na homogênea com multiplicidade
. Então tentamos
once
é constante a determinar.
Passo 4
Calculamos as derivadas de
:
Substituindo em
:
Para que isso seja igual a
, precisamos de
, ou seja