Resolva as EDO’s lineares não-homogêneas de 2^{\mathrm{a}} ordem com coeficientes constantes. y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=5 x^{2}+4 x+2
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de 2ª ordem com coeficientes constantes e termo não-homogêneo
y'' + 2y' + 5y = 5x^2 + 4x + 2.
O método é: (1) achar a solução complementar y_c pela equação característica; (2) achar uma solução particular y_p por coeficientes indeterminados; (3) somar y_c e y_p.
Passo 2
A equação característica associada à parte homogênea é