Resolva as EDO’S de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo que vamos usar é o método da equação característica: substituímos
para achar as raízes
.
Passo 2
Substituindo
temos
e, como
, obtemos a equação característica
Para eliminar frações, multiplicamos ambos os lados por 6, resultando em
Passo 3
Calculamos o discriminante
que é negativo. Assim as raízes são complexas:
Passo 4
Para raízes
com
a solução geral da EDO é
Resposta
com
e
constantes arbitrárias.