Resolva as EDO’S de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é a técnica da equação característica: vamos reduzir a equação a uma forma padrão, montar o polinômio característico e encontrar suas raízes.
Passo 2
Para simplificar, multiplico ambos os lados por
e depois divido por
, obtendo a forma
Passo 3
A equação característica associada é
Multiplicando por
para eliminar frações, fica
O discriminante é
Logo as raízes são
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é