Resolva as EDO’S de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem linear homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é a técnica de equação característica: transformamos a EDO em um polinômio em
, determinamos suas raízes e escrevemos a solução geral como combinação linear de exponenciais.
Passo 2
Multiplicamos a equação toda por
para eliminar o coeficiente fracionário em
. Assim obtemos
Passo 3
Assumimos
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e
,
são constantes arbitrárias.