Resolva as EDO’S de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária de segunda ordem com coeficientes constantes
Isso é uma EDO homogênea, linear, sem termo em
. Vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
. Substituindo na EDO, temos
Como
, o que sobra é o polinômio característico.
Passo 3
O polinômio característico é
Temos raízes complexas conjugadas
com
.
Passo 4
Para raízes
, a solução geral da EDO é
onde
e
são constantes arbitárias determinadas pelas condições iniciais.