Resolva as EDO’S de
ordem abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é a resolução via equação característica.
Passo 2
Para simplificar, multiplico ambos os lados por
, ficando
Agora temos uma EDO com coeficientes inteiros.
Passo 3
Formo a equação característica associada, trocando
:
Calculo o discriminante:
, logo há uma raiz dupla.
Passo 4
A raiz dupla é
Para raízes repetidas de multiplicidade 2, a solução geral é
Substituindo
,
Passo 5
onde
e
são constantes arbitrárias.