Resolva as EDOs a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
Aqui o que importa é que estamos diante de uma equação de segunda ordem em que a derivada segunda de
é dada diretamente em função de
. Para resolver, basta integrar duas vezes: primeiro encontramos
e depois
.
Passo 2
Integramos uma vez em relação a
para obter
.
onde
é uma constante de integração.
Passo 3
Agora integramos
para achar
.
sendo
a segunda constante de integração.
Resposta
A solução geral da EDO é
com
e
constantes arbitrárias.