Resolva as EDOs:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
que é uma EDO linear em
. Vamos dividi-la por
(supondo
) para colocá-la na forma padrão
Passo 2
Dividindo a equação original por
, obtemos
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
pela fórmula
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da equação padrão por
:
O lado esquerdo é justamente a derivada do produto
, pois
Passo 5
Portanto a EDO fica
Integramos em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolando
, obtemos a solução geral
Resposta
A solução geral da EDO é