Resolva as EDOs:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
O método é usar o fator integrante para um ODE da forma
, onde aqui
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos toda a EDO por
. O lado esquerdo fica
que é exatamente a derivada do produto
. Assim obtemos
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
:
Resposta
sendo
constante arbitrária.