Resolva por eliminação de Gauss os seguintes sistemas de equações lineares:
cx+2 y+3 z=1 2 x+3 y+z=0 4 x+7 y+7 z=5

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema
x + 2y + 3z = 1, 2x + 3y + z = 0, 4x + 7y + 7z = 5,
e pede para usar eliminação de Gauss.

Passo 2

Formamos a matriz aumentada
1 & 2 & 3 & 1 2 & 3 & 1 & 0 4 & 7 & 7 & 5
Fazendo L2 L2 - 2,L1 e L3 L3 - 4,L1, obtemos
1 & 2 & 3 & 1 0 & -1 & -5 & -2 0 & -1 & -5 & 1

Passo 3

Para zerar o coeficiente de y na terceira linha, fazemos L3 L3 - L2, resultando em
1 & 2 & 3 & 1 0 & -1 & -5 & -2 0 & 0 & 0 & 3
A última linha traduz a equação
0cdot x + 0cdot y + 0cdot z = 3,
que é impossível.

Resposta

O sistema é inconsistente, não há solução.

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