Resolva as equaçÔes diferencias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Este é um caso clássico de EDO linear. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos a equação na forma padrão
onde
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolando
, obtemos
Resposta
onde
é constante arbitrária.