Simplifique cada fração algébrica:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios (diferença de quadrados e quadrado perfeito) e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Começamos fatorando o numerador. Observamos que
que é uma diferença de quadrados. Logo,
Além disso,
também é diferença de quadrados:
Portanto
Passo 3
Agora fatoramos o denominador. Notamos que
pois é um quadrado perfeito.
Passo 4
Substituindo as fatorações, a fração original fica
Há um fator comum
no numerador e no denominador, que podemos cancelar (desde que
, o que vale para todo
real). Assim obtemos
Passo 5
Verificamos que não introduzimos nenhuma restrição extra no domínio além de
, o que já é sempre verdadeiro em
. Portanto a forma final está definida para todo
.