Simplifique cada fração algébrica:
x^2-x-62 x^2+4 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
x^2-x-62x^2+4x
Aqui vamos usar fatoração de polinômios para ver se há um fator comum que possamos cancelar.

Passo 2

Começamos fatorando o numerador x^2-x-6. Procuramos dois números cujo produto seja -6 e cuja soma seja -1. Esses números são -3 e 2. Portanto,
x^2-x-6 = (x-3)(x+2)

Passo 3

Agora fatoramos o denominador 2x^2+4x. Podemos colocar 2x em evidência:
2x^2+4x = 2x,(x+2)

Passo 4

Reescrevendo a fração com as fatorações, temos
x^2-x-62x^2+4x = (x-3)(x+2)2x,(x+2)
Como x+2 aparece no numerador e no denominador, podemos cancelar esse fator, desde que xneq -2. Também deve valer xneq 0 para que o denominador não seja zero. Depois do cancelamento, sobra
x-32x

Resposta

x^2-x-62x^2+4x = x-32x, xneq 0,;-2

Exercícios relacionados