Resolva a equacao
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é de primeira ordem e separável. Vamos usar o método de separação de variáveis para resolver.
Passo 2
Reescrevemos a equação agrupando os termos de
de um lado e os de
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação às suas variáveis:
Passo 4
Calculamos cada integral:
logo
Do lado direito,
logo
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Igualando as duas expressões e multiplicando tudo por 4 para simplificar, obtemos
com
constante arbitrária. Essa é a solução geral em forma implícita.
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
onde
é a constante de integração.