O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Este é um caso de equação homogênea após um deslocamento conveniente de variáveis. Vamos usar as ideias de mudança de variáveis e de equações homogêneas para chegar à solução geral.
Passo 2
Fazemos a translação
Então
e o numerador e denominador passam a ser
Logo a equação vira
Passo 3
Note que agora
é uma equação homogênea de grau zero, pois o lado direito depende só da razão . Definimos
logo
Substituindo na equação:
Passo 4
Isolamos o termo com :
Reescrevemos o numerador como
ficando
Passo 5
Separamos as variáveis em e . Primeiro, note que . Chamando e , obtemos