Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
ou seja, um polinômio quadrático com coeficientes complexos. Vamos usar a fórmula de Bhaskara generalizada para números complexos.
Passo 2
Primeiro reescrevemos em forma padrão
. Desenvolvendo
e somando, temos
Logo
,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula quadrática
onde o discriminante é
.
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Para achar
, procuramos
tal que
Isto dá o sistema
Daí
e
Logo
e
dá as raízes
. Podemos tomar
Passo 6
Substituindo na fórmula:
Resposta
As soluções da equação são