Resolva a equação de Bernoulli
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Bernoulli
O conteúdo é a transformação de uma Bernoulli com
em uma equação linear através de uma mudança de variável.
Passo 2
Escrevemos na forma padrão
onde aqui
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
Para relacionar
com
, derivamos:
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
:
Como
e
, torna-se
que é uma equação linear em
.
Passo 5
Para resolver
calculamos o fator integrante
Multiplicando tudo por
vem
Passo 6
Integramos em relação a
:
logo
Passo 7
Voltando à variável
, como
, temos
Assim
e finalmente
Resposta
sendo
a constante de integração.