Resolva a Equação do Calor Unidimensional aplicando TF em
a
, considerando
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do calor unidimensional
com condição inicial
usando transformada de Fourier em
. Vamos definir
e usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicando transformada de Fourier na variável
à equação, obtemos
que é uma ODE em
.
Passo 3
Essa ODE tem solução
Como
, fica
Passo 4
Para voltar a
, invertemos a transformada:
Reconhecemos a integral Gaussiana
com
e
. Logo
Portanto