- Resolva a equação cúbica:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e o Teorema das raízes racionais, que nos diz que qualquer raiz racional divide o termo independente.
Passo 2
Pelas possíveis raízes racionais
, testamos
:
logo
é fator. Fazendo divisão sintética de
por
, obtemos o quociente
Passo 3
Agora resolvemos a equação quadrática
Ela fatoriza como
, de onde surgem as raízes
e
.
Resposta
As raízes da equação são
,
e
.