Resolva a equação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Este é um problema de equação de variáveis separáveis. Vamos separar as variáveis
e
e depois integrar ambos os lados.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando em cruz:
Passo 3
Integre ambos os lados:
No lado esquerdo,
No lado direito,
Portanto, após a integração, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Podemos multiplicar tudo por 3 para simplificar a forma implícita:
sendo
outra constante arbitrária.
Resposta
A solução geral da equação diferencial é dada implicitamente por
ou equivalentemente
onde
(ou
) é a constante de integração.