Sem resolver o problema, determine o intervalo dado pelo Teorema de Existência e Unicidade no qual a solução do PVI
está definida.
Passo 1
O enunciado dá o PVI
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para aplicar o Teorema de Existência e Unicidade, precisamos escrever em forma normal
e verificar onde
e
são contínuas num intervalo que contenha
.
Passo 2
Isolando
, temos
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Passo 3
Precisamos que
e que
seja contínua. As descontinuidades vêm de
-
em . -
não é definida quando , ou seja, em , .
Passo 4
Na reta positiva, os pontos problemáticos mais próximos de
são
(onde
some) e
(onde
). Portanto o maior intervalo aberto contendo
e livre de singularidades é