Resolva a equação diferencial
Passo 1
Temos a equação diferencial
que é uma equação de variáveis separáveis ou, de forma mais direta, basta integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 2
Escrevemos
e, integrando, obtemos
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Para calcular
, usamos integração por partes:
escolhemos
escolhemos
Logo,
E
Portanto
Passo 5
Voltando a
, isto é,
, temos
Logo a solução geral é