Resolva a equação diferencial de Cauchy-Euler:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Cauchy–Euler
Esse tipo de equação é resolvido tentando uma solução da forma
.
Passo 2
Supondo
, temos
Substituindo em
:
Como
para
, vem a equação característica
Passo 3
Resolvendo a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara,
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da equação de Cauchy–Euler é
onde
e
são constantes arbitrárias.