Resolva a equação diferencial dada
Passo 1
Temos a equação diferencial
O conteúdo é “variáveis separáveis”: a ideia é colocar tudo que depende de
com
de um lado e tudo que depende de
com
do outro.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando em cruz:
Agora podemos integrar ambos os lados em relação às suas variáveis.
Passo 3
Integre cada membro:
Isso dá
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Multiplique tudo por 3 e reorganize para formar uma solução implícita mais elegante:
Renomeando
simplesmente como
, obtemos