Resolva a equação diferencial dada por separação de variável.
Resolva o PVI:
Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
com condição inicial
. Vamos resolver por separação de variáveis.
Passo 2
Para separar variáveis, escrevemos
e, portanto,
Passo 3
Integramos ambos os lados:
o que leva a
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a condição inicial
,
:
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Passo 5
Substituindo
na solução geral, temos
Isolando
, obtemos