Resolva o PVI:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
O conteúdo é uma equação diferencial separável. Vamos separar as variáveis e depois aplicar a condição inicial.
Passo 2
Separe as variáveis, colocando tudo que depende de
de um lado e de
do outro:
Passo 3
Integre ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Use a condição inicial
. Substituindo:
Passo 5
Substituindo
na expressão de
:
Aplicando a tangente em ambos os lados, obtemos a solução explícita: