resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas. [Sugestäo:Faça
.]
28.
28.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Euler–Cauchy
com condições iniciais
e
. Para equações de Euler usamos o ansatz
.
Passo 2
Substituindo
na equação, obtemos
As raízes são
e
. Portanto a solução geral é
Passo 3
Calculamos
e aplicamos as condições iniciais:
Em
:
Da segunda equação vem
Substituindo em
:
Passo 4
Logo a solução particular que satisfaz as condições iniciais é