Resolva a equação diferencial
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
Este é um caso de equação linear na forma
com
e
. Vamos usar o fator integrante para resolver.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, temos
Passo 3
Observe que o lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, pois
Logo a equação fica
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral
Resposta
A solução é
ou seja, a primeira das opções.