Resolva a equação diferencial linear usando um fator de integração:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
usando um fator de integração. Aqui o conteúdo é equações lineares na forma
e vamos usar o método do fator integrante
.
Passo 2
Colocamos a equação no formato padrão
identificando
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
. O lado esquerdo vira derivada do produto:
e o lado direito fica
Logo obtemos
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Por fim, isolamos
multiplicando por
:
onde
é a constante de integração.