Resolva a equação diferencial de primeira ordem.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma equação diferencial de primeira ordem linear, dado por
Vamos usar o método de equação linear de 1ª ordem e fator integrante.
Passo 2
Colocando na forma padrão
: dividimos ambos os lados por
(supondo
) e obtemos
Aqui
Passo 3
Calculando o fator integrante
:
O fator integrante serve para transformar o LHS em derivada de produto.
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é
Agora integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
, dividimos por
: