Resolva a equação diferencial y
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial juntos! O enunciado que você me passou é:
Aqui, estamos lidando com uma equação diferencial, que é uma equação que relaciona uma função desconhecida
e suas derivadas. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de cálculo diferencial, como manipulação de equações e técnicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar a resolução. A equação dada é:
Podemos dividir ambos os lados da equação por
, assumindo que esse termo não é zero. Assim, teremos:
Passo 3
Agora que temos
, isso significa que a derivada de
em relação a
é zero. Quando a derivada de uma função é zero, isso implica que a função é constante. Portanto,
não muda com
.
Passo 4
Então, se
é constante, podemos chamar esse constante de
. Assim, a solução geral da equação diferencial é:
Resposta
A solução da equação diferencial é uma função constante:
Onde
é uma constante qualquer.