Resolva a equação:
. Isto é, encontre os números reais
que satisfaz a equaçāo.
(a) -1 ,
(b) -2 ,
(c) 1 ,
(d) 0 ,
(e) 2.
(a) -1 ,
(b) -2 ,
(c) 1 ,
(d) 0 ,
(e) 2.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação racional
onde
é real. O conteúdo é resolução de equações racionais: vamos primeiro identificar o domínio, depois somar as frações usando denominador comum e, por fim, resolver a equação resultante.
Passo 2
Determinar o domínio da expressão. Observamos os denominadores
,
e
, então devemos ter
Passo 3
Somar a primeira e a terceira frações:
Passo 4
Substituir essa soma na equação original:
Como o denominador é o mesmo, combinamos os numeradores:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por
(não nulo no domínio):
Verificamos que
, logo está no domínio.
Resposta
(d)