Resolva a equação e encontre o valor de y: 5y-5 (1+y) =4 (y-2) - 10

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! O enunciado pede para encontrar o valor de $ y $ na seguinte equação:
y
Vamos usar conteúdos de álgebra, especificamente a resolução de equações lineares. Para resolver, vamos precisar distribuir os termos e isolar o $ y $.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os números que estão na frente dos parênteses para simplificar a equação. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses pelo número que está na frente.
5y - 5 cdot 1 - 5 cdot y = 4 cdot y - 4 cdot 2 - 10
Simplificando:
5y - 5 - 5y = 4y - 8 - 10

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos semelhantes em cada lado da equação. Termos semelhantes são aqueles que têm a mesma variável.
No lado esquerdo:
5y - 5y = 0
Então:
0 - 5 = -5
No lado direito:
-8 - 10 = -18
Então:
4y - 18
Agora, nossa equação fica:
-5 = 4y - 18

Passo 4

Vamos isolar o $ y $. Para isso, precisamos mover o número que está do lado de $ y $ para o outro lado da equação.
Primeiro, adicionamos 18 em ambos os lados para eliminar o -18 do lado direito:
y
y

Passo 5

Agora, isolamos o $ y $ dividindo ambos os lados por 4:
y

Resposta

O valor de $ y $ é:
y

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