Sendo a função exponencial f(x) (1/3) elevado a x-2, calcule f(-1)​

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular $ f(-1) $ para a função exponencial $ f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^{x-2} $. Então, estamos lidando com funções exponenciais e vamos precisar saber como substituir valores e trabalhar com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir $ x $ por x na expressão da função. Isso fica assim:
-1

Passo 3

Agora, vamos simplificar o expoente:
-1 - 2 = -3
Então,
f(-1) = (13)^-3

Passo 4

Lembre que quando temos uma potência com expoente negativo, podemos transformar a base invertendo a fração e mudando o sinal do expoente para positivo. Assim:
(13)^-3 = (3)^3

Passo 5

Agora, calculamos $ 3^3 $:
3^3

Resposta

f(-1) = 27

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