Sendo a função exponencial f(x) (1/3) elevado a x-2, calcule f(-1)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular $ f(-1) $ para a função exponencial $ f(x) = \left(\frac{1}{3}\right)^{x-2} $. Então, estamos lidando com funções exponenciais e vamos precisar saber como substituir valores e trabalhar com potências.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir $ x $ por
na expressão da função. Isso fica assim:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o expoente:
Então,
Passo 4
Lembre que quando temos uma potência com expoente negativo, podemos transformar a base invertendo a fração e mudando o sinal do expoente para positivo. Assim:
Passo 5
Agora, calculamos $ 3^3 $: