1. A=[rrr2 & 4 & -6 0 & 1 & 3 -3 & -5 & 7], b=[r2 5 -3]
  2. A=[rrr0 & 5 & 3 1 & 2 & 1 -3 & -1 & 2], b=[r-1 0 1]
  3. Resolva a equação A x=b, com A e b como no Exercício 9. Escreva a solução na forma de um vetor.
  4. Resolva a equação A x=b, com A e b como no Exercício 10. Escreva a solução na forma de um vetor.

Passo 1

Temos dois sistemas lineares Ax=b de ordem 3, dados nos exercícios 9 e 10, e queremos resolver cada um usando eliminação por substituição.

Passo 2

No sistema do Exercício 11
2x1+4x2-6x3=2, x2+3x3=5, -3x1-5x2+7x3=-3,
da segunda equação isolamos
x2=5-3x3

Passo 3

Substituindo x2=5-3x3 em
2x1+4x2-6x3=2 e -3x1-5x2+7x3=-3, obtemos
2x1+4(5-3x3)-6x3=2Longrightarrow x1=-9+9x3,
-3(-9+9x3)-5(5-3x3)+7x3=-3Longrightarrow 2-5x3=-3Longrightarrow x3=1
Logo
x1=-9+9cdot1=0, x2=5-3cdot1=2

Passo 4

A solução do sistema 11 é
x=021

Passo 5

No sistema do Exercício 12
5x2+3x3=-1, x1+2x2+x3=0, -3x1-x2+2x3=1,
da segunda equação isolamos
x1=-2x2-x3

Passo 6

Substituindo x1=-2x2-x3 nas outras duas equações fica
5x2+3x3=-1, x2+x3=tfrac15
Da segunda isolamos x2=tfrac15-x3 e na primeira
5l(tfrac15-x3r)+3x3=-1 Longrightarrow x3=1
Então
x2=tfrac15-1=-tfrac45, x1=-2l(-tfrac45r)-1=tfrac35

Passo 7

A solução do sistema 12 é
x=3/5-4/51

Resposta

Exercício 11: 021
Exercício 12: 3/5-4/51

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