Resolva a equação
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
onde
são constantes. Como o lado direito depende só de
, podemos inverter a derivada e obter uma equação separável entre
e
.
Passo 2
Invertendo a relação, temos
o que nos permite escrever
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 4
Para calcular
fazemos a divisão algébrica
Logo,
Passo 5
Como
, igualando as integrais obtemos a solução implícita
sendo
a constante geral de integração.