Resolva a equação matricial
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a matriz desconhecida
que satisfaz
O conteúdo usado aqui é multiplicação de matrizes e a ideia de igualar cada entrada para obter sistemas lineares.
Passo 2
Ao multiplicar as matrizes do lado esquerdo, obtemos
Dessa forma geramos quatro equações lineares:
Passo 3
Resolvendo o sistema para
a e
c :
Da primeira equação,c = 5 - 3a . Substituindo na terceira:
Da primeira equação,
Então
c = 5 - 3cdot1 = 2 .
Passo 4
Agora para
b e
d :
Da segunda equação,d = 15 - 3b . Substituindo na quarta:
Da segunda equação,
Logo
d = 15 - 3cdot4 = 3 .
Resposta
A matriz solução é