Resolva a equação de Ricattii dada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de Riccati
O conteúdo é redução de Riccati via substituição que leve a uma equação separável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Substituindo em
temos
Passo 3
No lado direito,
logo
Cancelando
de ambos os lados e factorizando
no restante,
ou seja
Passo 4
A equação em
é separável:
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Isolando
,
onde
é constante arbitrária. Assim
Passo 6
Volta à variável
:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A solução geral da equação é
em que
é constante arbitrária.