4- Resolva a equação a seguir pelo método de Newton-Raphson, com a estimativa inicial inicia de 350 para iniciar as interações do método.
Passo 1
O enunciado pede resolver numericamente, pelo método de Newton–Raphson, a equação
com estimativa inicial
. Vamos usar o método iterativo de Newton, que exige definir
. a função residual
de modo que
seja a equação original,
. sua derivada
,
. a iteração
Passo 2
Definimos
Para a derivada aplicamos regra da cadeia e produto:
Passo 3
Primeira iteração (
,
):
. Calcule
e
.
.
.
, então
Passo 4
Segunda iteração (
):
.
.
.
.
,
Passo 5
Terceira iteração (
):
.
.
.
Passo 6
Quarta iteração confirma convergência (diferença
K):
Resposta
A solução da equação pelo método de Newton–Raphson, com tolerância de
K e
, é