Resolva a equação do segundo grau
.
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
em
. Trata-se de usar a fórmula de Bhaskara num corpo finito, isto é, calcular primeiro o discriminante
e depois extrair suas raízes quadradas em
.
Passo 2
Calculemos o discriminante:
Como
, ele é um quadrado em
e suas raízes são
.
Passo 3
Aplicando a fórmula
com
,
,
e sabendo que
obtemos
Resposta
As soluções em
são