Resolva a equação 2 x^{2}-3 x-5=0 utilizando a fórmula de
Bhaskara.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
2x^{2} - 3x - 5 = 0
Para isso vamos usar a fórmula de Bhaskara, que diz:
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}
onde a, b e c são os coeficientes da equação ax^{2}+bx+c=0.

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = 2,\quad b = -3,\quad c = -5.
Calculamos o discriminante \Delta:
\Delta = b^{2} - 4 a c = (-3)^{2} - 4\cdot2\cdot(-5) = 9 + 40 = 49.

Passo 3

Aplicando Bhaskara:
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2\cdot2} = \frac{3 \pm 7}{4}.
Assim,
x_{1} = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}, \qquad x_{2} = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1.

Resposta

x = \tfrac{5}{2} ou x = -1

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