Resolva equaçãoes linear com coeficientes constantes:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem com coeficientes constantes
O conteúdo é EDO linear e vamos usar o método do fator integrante, além da fórmula para integrar
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
que satisfaz
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada do produto
, isto é,
Passo 4
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Para calcular
, usamos a fórmula
Aqui
e
, então
Multiplicando por
,
Passo 6
Substituindo na expressão de
e isolando
, obtemos
Resposta
onde
é constante arbitrária.