Resolva equaçãoes linear com coeficientes constantes:
.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO linear de primeira ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é o método do fator integrante, em que definimos
.
Passo 2
Multiplicamos a equação original por
, obtendo
O lado esquerdo reconhece-se como a derivada de
.
Passo 3
Reescrevendo explicitamente, temos
Agora integramos ambos os lados em relação a
.
Passo 4
Calculamos as integrais do lado direito:
Logo, integrando,
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
dividindo por
, obtemos