Resolva as equações:
(x-5)(x-3)=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(x-5)(x-3) = 1
Estamos diante de uma equação do segundo grau em x. Para resolver, vamos expandir o produto, levar ao formato padrão ax^2+bx+c=0 e depois usar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Expandindo o lado esquerdo e subtraindo 1 de ambos os lados, obtemos
(x-5)(x-3) = x^2 - 8x + 15,
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x^2 - 8x + 15 = 1 Longrightarrow x^2 - 8x + 14 = 0

Passo 3

Identificamos os coeficientes a=1, b=-8 e c=14. Calculamos o discriminante De<a:
De<a = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4cdot1cdot14 = 64 - 56 = 8

Passo 4

Aplicando a fórmula de Bhaskara
x = -b pm raizDe<a2a = 8 pm raiz82 = 8 pm 2raiz22 = 4 pm raiz2

Resposta

As soluções da equação são
x = 4 + raiz2 e x = 4 - raiz2

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