Resolva as equações em x :
2 e^3 x=4 e^5 x

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial
2e^3x=4e^5x
e pede para resolver em x. O conteúdo envolvido é de equações exponenciais, em que vamos usar propriedades de expoentes e o logaritmo natural para isolar x.

Passo 2

Dividimos ambos os lados por 2e^3x para simplificar os expoentes:
2e^3x2e^3x = 4e^5x2e^3x Longrightarrow 1 = 2e^2x
Em seguida, isolamos e^2x:
e^2x = 12
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados:
2x = ln!l(tfrac12r) = -ln 2 Longrightarrow x = -12ln 2

Resposta

x = -tfrac12ln 2

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