Resolva as equações
(a) e^5-3 x=10

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação e^5 - 3x = 10 pra resolver. Isso está dentro do conteúdo de funções exponenciais. Pra resolver, vamos precisar usar logaritmos, que são a forma de “desfazer” a exponenciação. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pra resolver uma equação onde a variável está no expoente, usamos logaritmos. No caso, temos a base e , então vamos usar o logaritmo natural, representado por ln .

Passo 3

Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação para “tirar” o e do expoente:
ln(e^5 - 3x) = ln(10)
Isso simplifica a equação porque ln(e^y) = y .

Passo 4

Simplificando o lado esquerdo:
5 - 3x = ln(10)
Agora, a equação está mais simples e podemos isolar x .

Passo 5

Vamos resolver para x . Primeiro, subtraímos 5 de ambos os lados:
-3x = ln(10) - 5

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por -3 para isolar x :
x = 5 - ln(10)3

Resposta

A solução da equação é:
x = 5 - ln(10)3

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