Resolva as equações
(a)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
pra resolver. Isso está dentro do conteúdo de funções exponenciais. Pra resolver, vamos precisar usar logaritmos, que são a forma de “desfazer” a exponenciação. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pra resolver uma equação onde a variável está no expoente, usamos logaritmos. No caso, temos a base
, então vamos usar o logaritmo natural, representado por
.
Passo 3
Aplicando o logaritmo natural em ambos os lados da equação para “tirar” o
do expoente:
Isso simplifica a equação porque
.
Passo 4
Simplificando o lado esquerdo:
Agora, a equação está mais simples e podemos isolar
.
Passo 5
Vamos resolver para
. Primeiro, subtraímos 5 de ambos os lados:
Passo 6
Agora, dividimos ambos os lados por -3 para isolar
:
Resposta
A solução da equação é: