Verifique se 4 é uma solução de 3(x-2)+5(2 x-1)= 7(3-x).

Passo 1

O enunciado pergunta se o número \,4 é solução da equação
3(x-2)+5(2x-1)=7(3-x).
Ou seja, preciso verificar se, ao substituir x por \,4, ambos os lados da igualdade ficam com o mesmo valor.

Passo 2

Plano de verificação (método): para checar se um número é solução de uma equação, substitui-se esse número na equação e calcula-se o valor do membro esquerdo (ME) e do membro direito (MD). Se os valores forem iguais, o número é solução; se forem diferentes, não é solução.
Vou usar a propriedade distributiva para calcular: a propriedade distributiva diz que \,a(b+c)=ab+ac. Também farei multiplicações e somas/subtrações comuns de números inteiros.

Passo 3

Calcular o membro esquerdo substituindo x=4.
Primeiro escrevo o ME com a substituição:
\text{ME}=3(4-2)+5(2\cdot4-1).
Calculo passo a passo:
4-2=2,
2\cdot4=8,\qquad 8-1=7.
Agora multiplico:
3\cdot2=6,\qquad 5\cdot7=35.
Somando os termos do ME:
\text{ME}=6+35=41.

Passo 4

Calcular o membro direito substituindo x=4.
Escrevo o MD com a substituição:
\text{MD}=7(3-4).
Calculo:
3-4=-1,
7\cdot(-1)=-7.
Portanto
\text{MD}=-7.

Passo 5

Comparação final: temos \text{ME}=41 e \text{MD}=-7. Como 41\neq -7, a igualdade da equação não se verifica quando x=4. Logo, 4 não é solução da equação.

Resposta

Não — 4 não é solução.

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