Resolva as equações.
-23=7-6(x-10)

Passo 1

O enunciado dá a equação e pede para encontrar o valor da incógnita x:
-23 = 7 - 6(x-10)
Informações relevantes:
  • A incógnita é x.
  • Há um parêntesis (x-10) multiplicado por -6.
  • O objetivo é isolar x e determinar seu valor.

Passo 2

Usar a propriedade distributiva para eliminar o parêntesis. A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números a,b,c,
a(b+c)=ab+ac.
Aplicando com a=-6, b=x e c=-10, temos:
-6(x-10) = -6\cdot x + (-6)\cdot(-10).
Calcule cada produto:
-6\cdot x = -6x, \qquad (-6)\cdot(-10)=60.
Portanto
-6(x-10) = -6x+60.

Passo 3

Substituir a expressão distribuída de volta na equação original. Assim:
-23 = 7 + (-6x+60).
Agora somar os termos constantes do lado direito ( 7 e 60):
7+60=67,
logo a equação fica
-23 = -6x + 67.

Passo 4

Isolar o termo que contém x. Para isso, subtrai-se 67 dos dois lados da igualdade (lembrando que operar ambos os lados pela mesma operação preserva a igualdade):
-23-67 = -6x + 67 - 67.
No lado direito 67-67=0, então
-90 = -6x.

Passo 5

Resolver para x dividindo ambos os lados por -6. Dividir por um número não nulo em ambos os lados preserva a igualdade:
\frac{-90}{-6} = \frac{-6x}{-6}.
No lado direito sobra x e no esquerdo \dfrac{-90}{-6}=15 (divisão de dois números negativos dá positivo):
x = 15.

Passo 6

Verificação substituindo x=15 na equação original para confirmar:
Calcule 7-6(15-10). Primeiro 15-10=5, depois 6\cdot5=30, então
7-30=-23,
que é exatamente o lado esquerdo da equação. Portanto x=15 satisfaz a equação.

Resposta

15

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